Relações

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Relação de equivalência:

Seja A um conjunto não vazio e R uma relação binária definida em A, e relação R \subseteq A^{2} é dita uma relação de equivalência em A se satisfizer as seguintes propriedades:

  • Reflexiva: \forall a \in A \Rightarrow aRa.
  • Simetria: \forall a,b \in A, aRb \Rightarrow bRa.
  • Transitividade:\forall a,b,c \in A, aRb \land bRc \Rightarrow aRc.

Classe de equivalência

[a] = \{x \in A : (x, a) \in R \}
O elemento a \in A é chamado representante de classe.

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